【导读】2018陕西省考行测:数量关系中路程问题的解法由陕西公务员考试网提供:更多有关于2021陕西公务员考试相关的内容请持续关注陕西公务员考试网!或关注陕西华图微信公众号(snhuatucom) 【点此立即关注】,咨询电话:400-078-6677。还可在微博上@陕西华图!
路程问题属于行测考试数量关系中的高频考点,在近几年的国考、地方省考及事业单位考试中均有涉及,同时也是考过行测的人最怕遇到的问题,因为路程问题变化形式非常多,题型也多种多样,要完全做对不是一件容易的事。因此,考生对路程问题的备考,还是要以公式为核心,通过对公式的熟练掌握来锻炼路程问题的解题思路。下面,将对近几年真题中的路程问题进行归纳,为考生总结路程问题所涉及的公式,希望能对考生备考有所帮助。
一、知识点解析
1. 必背公式
路程=速度×时间;等距离平均速度=2v1v2/(v1+v2)
相遇问题:路程和=(大速度+小速度)×时间
多次相遇,两头分别出发:(2n-1)s=(大速度+小速度)×时间;多次相遇,一头同时出发:2n×s=(大速度+小速度)×时间,其中,n代表相遇次数,s代表两地距离
追及问题:路程差=(大速度-小速度)×时间
顺水行船:路程=(船速+水速)×时间
逆水行船:路程=(船速-水速)×时间
2. 解题思路
(1)根据题干判断出题型,关键字“相遇”“追及”“顺水”“逆水”等在题干中会有涉及
(2)依据题干做出简易图,有助于理解题意
(3)根据各个量之间的关系,选择合适的公式代入求解
二、真题举例
【例1】——2017年4月22日 山东联考真题
56. 有A、B两家工厂分别建在河流的上游和下游,甲、乙两船分别从A、B港口出发前往两地中间的C港口,C港与A厂的距离比其与B厂的距离远10公里。乙船出发后经过4小时到达C港,甲船在乙船出发后1小时出发,正好与乙船同时到达。已知两船在静水中的速度都是32公里/小时,问河水流速是多少公里/小时?( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
答案解析:本题选C。路程问题。设河水流速为x公里/小时,则甲船、乙船的速度分别为32+x公里/小时、32-x公里/每小时;设B、C之间的距离为S公里,则A、C之间的距离为S+10公里。甲船在乙船出发后1小时从A港出发,正好与乙船同时到达C港,则可得:S+10=(32+x)×(4-1)(①式);乙船从B港到达C港用了4小时,则可得:S=(32-x)×4(②式);②式代入①式,解得x=6,即河水流速为6公里/小时。故选C。
【例2】——2017年4月8日 广东省考真题
24. 老林和小陈绕着周长为720米的小花园匀速散步,小陈比老林速度快。若两人同时从某一起点同向出发,则每隔18分钟相遇一次;若两人同时从某一起点相反方向出发,则每隔6分钟相遇一次。由此可知,小陈绕小花园散步一圈需要多少分钟?( )
A. 6 B. 9 C. 15 D. 18
答案解析:本题选B。路程问题、方程问题。可设小陈、老林的速度分别为x、y米/分钟,“两人同时从某一起点同向出发”为追及问题,则两人的速度差为x-y=720/18①;“两人同时从某一起点相反方向出发”为相遇问题,则两人的速度和为x+y=720/6②;①②联立可解得x=80、y=40,因此,小陈绕小花园散步一圈需要720/80=9分钟。故选B。
【例3】——2017年7月16日 开封市直事业单位考试真题
49. 某隧道长1500米,有一列长150米的火车通过这条隧道,从车头进入隧道到完全通过花费的时间是50秒,则整列火车完全在隧道中的时间是( )秒。
A. 43.2 B. 40.9 C. 38.3 D. 37.5
答案解析:本题选B。路程问题。由题意可知,从车头进入隧道到完全通过,火车所走的路程为1500+150=1650米,则火车的速度为1650/50=33米/秒,火车行驶过程中,整列火车完全在隧道中的路程为1500-150=1350米,所需的时间为1350/33≈40.9秒。故选B。
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