1.一辆汽车第一天行驶了5个小时,第二天行驶了600公里,第三天比第一天少行驶200公里,三天共行驶了18个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同,问三天共行驶了多少公里?
A. 900 B. 800
C. 1100 D. 1000
【答案】A
【知识点】行程问题
【扩展知识点】基本行程问题
【细分知识点】
【解题思路】
第一步,本题考查行程问题。标记量化关系“少”、“共”、“相同”。
第二步,设第一天的平均速度为v,根据“少”行驶200公里,可知第三天的行驶距离为5v-200公里,通过“共”和“相同”可列方程5v+600+5v-200=18v,解得v=50。
第三步,三天共行驶的距离为18x50=900公里。因此,选择A选项。
2.A地到B地的道路是下坡路。小周早上6:00从A地出发匀速骑车前往B地,7:00时到达两地正中间的C地。到达B地后,小周立即匀速骑车返回,在10:00时又途经C地。此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米/秒,最后在11:30回到A地。问A、B两地间的距离在以下哪个范围内?
A. 小于30公里 B. 30~40公里
C. 40~50公里 D. 大于50公里
【答案】C
【知识点】行程问题
【扩展知识点】基本行程问题
第一步,标记量化关系“正中间”、“增加”。
第二步,设从B返回C时的速度为v,利用“增加”可得C到A的速度为v+3.6(1米/秒=3.6公里/时);由C地是“正中间”,可知到达B的时间为8点,则从B返回C用时2小时,从C返回A用时1.5小时。根据路程相等,可得2v=1.5(v+3.6),解得v=10.8公里/时。
第三步,若速度没有改变,返回共需要2x2=4小时,故全程为4x10.8=43.2公里。因此,选择C选项。
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(编辑:西安华图)
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