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【试题练习】
甲、乙、丙三人约在周长为400米的环形跑道锻炼身体。三人同时同点出发,甲沿逆时针方向以4米/秒的速度跑步,乙和丙沿顺时针方向跑步,速度比为3∶1;若乙第一次追上丙时甲正好第一次回到起点,则甲第四次与丙相遇时,已经与乙相遇了几次?
A.6
B.7
C.4
D.5
正确答案:A
【解析】第一步,本题考查行程问题中的相遇追及类。
第二步,设丙的速度为x米/秒,则乙的速度为3x米/秒。根据环形追及模型可知,乙第一次追上丙时比丙多跑了一圈,此时甲正好跑完一圈,耗时400÷4=100秒,那么100×(3x-x)=400,解得x=2,故乙和丙的速度分别为6米/秒和2米/秒。
第三步,根据环形相遇模型可知,甲和丙第四次相遇时两人路程之和为4个环形跑道周长,共耗时秒,而甲和乙每秒相遇一次,(次),向下取整,故甲与乙已经相遇了6次。
因此,选择A选项。
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(编辑:西安华图)