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集合推理中“有的”的翻译
华图教育 周映红
集合推理题目按照之前的翻译形式，就是把“所有”与“有的”两种性质命题都翻译成推出关系，这样的形式看似统一、简单。但需要铺垫一些必要的知识点，比如，包容关系知识点：所有→某个→有些，还有性质命题的变形推理的知识点：换位法、换质位法等等。
事实上，“有的”这种特称性质命题还可以将其翻译成：“且”关系的形式。
(图一)
首先，这种翻译是成立的。
“有的A是B”这一命题可以理解为：存在着一些事物，这些事物是A，并且这些事物是B，它所要描述的是一种确定性的陈述。
如图一所示，有的A是B，用欧拉图图示，成立的有四种情况。其相交重合的部分都可以用A∧B来表示。
如图一所示，有的A不是B，用欧拉图图示，成立的有三种情况。其除了相交的部分的A都可以用A∧﹁B来表示。
其次，可以选择性的运用性质命题和变形推理的相关知识点。
1.可以做细微的调整，将包容关系与真假推理结合。
2.可省掉变形推理的相关知识点的讲解。
3.可弥补“有的”被翻译成推出关系后，不能进行逆否等价推理的缺陷。
最后，统一翻译形式：
1.所有A是B：A→B
2.所有A不是B：A→﹁B
3.A是B：A→B
4.A不是B：A→﹁B
5.有的A是B：A∧B
6.有的A不是B：A∧﹁B
以上就是“有的”的翻译形式，这个翻译到底好不好用，我们可以通过两道例题来验证一下。
【例1】某中学的教师都很有爱心。有些经常志愿献血的教师免费为学习困难学生补课，凡是资助了贫困生的教师都和困难家庭结成了帮困对子，但所有免费为困难学生补课的教师都没有和困难家庭结成帮困对子。
根据以上前提，下列哪项一定为真：
A. 有些资助了贫困生的教师没有志愿献血
B. 有些经常志愿献血的教师没有资助贫困生
C. 有些资助了贫困生的教师经常志愿献血
D. 有些经常志愿献血的教师跟困难家庭结成了帮困对子
【解析】
第一步：翻译题干。
①志愿献血的教师∧免费补课的教师;
②资助贫困生的教师→和困难家庭结对;
ƒ免费补课的教师→﹁和困难家庭结对;
根据逆否规则，从②可推出：﹁和困难家庭结对→﹁资助贫困生的教师;
根据传递规则，从②和③可推出：
④“免费补课的教师→﹁资助贫困生的教师”。
第二步：逐一分析选项。
A.资助贫困生的教师∧﹁志愿献血的教师，“﹁志愿献血的教师”与不符，推不出。
B.志愿献血的教师∧﹁资助贫困生的教师，从①和④可推出。
C.资助贫困生的教师∧志愿献血的教师，从①和④中，推不出“资助贫困生的教师”。
D.志愿献血的教师∧和困难家庭结对，从①和③中，推不出“和困难家庭结对”。
A、C、D三项均无法从题干推出。
故正确答案为B。
【答案】B
【例2】瑜伽教练都不住在华兴园小区，但是华兴园小区的有些住户是太极拳教练，瑜伽教练大多住在花园路小区。
由此可以推出：
A. 有些太极拳教练是瑜伽教练
B. 花园路小区在华兴园小区内
C. 有些太极拳教练不是瑜伽教练
D. 住在花园路小区的大多是瑜伽教练
【解析】
第一步，翻译题干。
瑜伽教练→﹁华兴园小区;
‚华兴园小区∧太极拳教练;
ƒ瑜伽教练∧花园路小区。
第二步，逐一分析选项。
A.太极拳教练∧瑜伽教练。从和‚中，不能推出。
B.根据题干，花园路小区与华兴园小区之间不存在明确的逻辑关系，不能推出。
C.太极拳教练∧﹁瑜伽教练。从和‚中，可以推出。
D.根据ƒ只能得到有的花园路小区住户是瑜伽教练，是否大多数住户都是瑜伽教练无从判断，不能推出。
(注：很多情况下“大多”归为“有的”，但是“有的”≠“大多”。所以，当出现“大多”这样类似的表示“部分”的量词时需要特别加以区分。举例“我们班的学生大多是陕西人”，而不能说“大多陕西人是我们班的学生”，这是非常荒谬的。如果改成“有的陕西人是我们班的学生”就正确了)
A、B、D三项均无法从题干推出。
故正确答案为C。
【答案】C
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