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利润问题常见的形式及其相对应的解决方法,就成为每个考生需要掌握的技能。
经济利润问题常见形式有多种,其中一种便是近几年常考的升降价次数问题。该类题目一般会涉及到原来单件定价,然后单价每升降价一次,所售出的件数便会随价格的浮动而产生变化。下面我们以两道题目为例,向大家详细讲解这类题目的做题方法。
一、基础型
在基础型的题目中,一般题目中会直接给出升降价次数,故在此类题目中,我们只需要根据题目设出未知数,列方程解方程即可。需要注意的是,一定用升降价后的价格和销售量一一对应。经济利润问题一直是公考数量关系中几乎每年必考的一个重要模块,所以,把握好经济
【例1】(2013年江苏)某单位向商店订购定价为100元商品80件,单位订货员向商店经理提出:“如果商店肯降价,那么每降价1元,单位多订购4件。”商店经理算了一下,若降价5%,由于订货员多订货,获得的利润反而比原来利润多100元,则该商品每件成本是( )
A.71元 B.70元
C.68元 D.67元
【答案】B
【解析】由于题目中涉及到降价次数与销售量的问题,由于题目中已经给出了降价次数,故在本题中,设成本为x元,根据题意,有:(100-x)×80+100=(95-x)(80+4×5),解得x=70。因此,本题答案为B选项。
二、提高型
问题一般涉及到最优化,即当价格是多少时,可使得收益最大。这类题目一般做法是先设出降价的次数,然后根据题意列出方程,通过二次方程最优化的方法,算出降价次数是多少,进而得出题目所要求的答案。
【例2】(2014年陕西政法干警)某汽车租赁公司有200辆同型号的汽车,每辆车的日租金为100元时可全部租出;当每辆车的日租金增加5元时,未租出的汽车就会多4辆,租出的车每天需要维护费20元。每辆车的日租金为多少时,租赁公司的日收益最大?( )
A.155元 B.165元
C.175元 D.185元
【答案】本题中涉及到租金增加金额与租出汽车的关系,且题目问题是最优化问题,故在此题中可设租金的增加次数为x时,使得租赁公司的日收益y最大。根据题意有:
y=(100+5x)(200-4x)-20(200-4x)=20(16+x)(50-x),当16+x=50-x,即x=17时,y最大,此时,日租金为100+5×17=185。因此,本题答案为C选项。
总之,这类题目难度都不大,只要考生能掌握好此类题目的做题方法,那么,该类题目都是很容易就能得到答案的。
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