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公务员考试技巧：深度解读极端构造类题型答题技巧

2015-03-11 11:40:07 文章来源：党修玲刷题模考微信公众号咨询口

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　　极端构造类型题目在近年来的国考和各省的省考中的地位在不断上升，基本上每次考试都会考到，一般情况下行测数量关系的考查会考1-2个极端构造题目，但有的省份在一套卷子中15道数量关系甚至会考查4道极端构造类型的题目，极端构造类型题目的重要性可见一斑。所以，要想在公考的行测中拿到高分，极端构造法是各位考生必须要掌握的一种方法。

　　极端构造类题型的题目典型的特点就是题目中出现“最大……”、“最小……”、“至多……”、“至少……”，解决这类题型最常用的思维便是极端逆向思维。

　　【例1】(2014年北京)20人班级举行百分制测验，平均分79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。前5名平均分正好是16到20名平均分的2倍。第6名和第15名之间分差最大为多少?( )

　　A.34 B.37

　　C.40 D.43

　　【答案】D。

　　【解析】要想第6名和第15名之间分差最大，那么前5名和后5名之间的差距也应尽量大，并且前5名的分数尽量挨着，后5名的分数也要尽量挨着。前5名分数分数最高可分别为：100、99、98、97、96，前5名平均分为98，那么可知后5名平均分为49，于是后5名的分数应为：47、48、49、50、51。可知第6名分数最高为95分，第15名最低为52分，即第6名和第15名之间分差最大为95-52=43。因此，本题答案为D选项。

　　【注】1.该题中给出20人平均分为79分，前5名和后5名的分数都可相应地求出，可知第6名到第15名的分数经过分配，可满足所有人得分都是整数且两人得分不同而且平均分为79分的要求。

　　2.该题若从另一方向思考，为让第6名和第15名分差最大，若让后5名分数尽量低，则可让后5名分数分别为：1、2、3、4、5，可知后5名平均分为3分，即可知前5名平均分为6分，前5名分数应为4、5、6、7、8，则不符合题目要求，故不能从后5名的分数进行计算。

　　【例2】(2012年浙江)一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈?( )

　　A.12人 B.14人

　　C.15人 D.16人

　　【答案】C。

　　【解析】一共会跳舞的人共有12+8+10=30(人次)，题目中要求至多有几个会跳两种舞蹈，由于会跳一种舞蹈的人数已确定，为让会跳两种舞蹈的人至多，就让会跳三种舞蹈的人为0，则可知30人次总共最多可以分配给30÷2=15(人)，即至多有15人会跳两种舞蹈。因此，本题答案为C选项。

　　【注】极端构造类型的题目有时会和容斥原理结合起来进行考查，且往往是与三集合容斥原理结合起来，这种考查形式仍然采用逆向思维的方式。要想会跳两种舞蹈的最多，就让会跳一种舞蹈与会跳三种舞蹈的最少即可。

　　【例3】(2013年下半年联考)100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目?( )

　　A.7 B.10

　　C.15 D.20

　　【答案】B。

　　【解析】参加跳远的有50人，参加跳高的有40人，参加赛跑的有30人，则一共参加运动会的人次共有50+40+30=120(人次)，题目中共有100人参加运动会，若每人参加1个项目，就有100个人次比赛。可知比赛多出20人次，这20人即参加2个项目的人数和3个项目的人数之和。要想参加不止一个项目的人最少，需让这20人次都参加的项目最多，即让这20人次参加的都是3个项目。每有一个人参加3个项目，就比参加1个项目多2个人次，那么可知这20人次可分配给20÷2=10人，即至少有10人参加了不止一个项目。因此，本题答案为B选项。

　　极端构造法在公务员考试中是非常重要的一种思想，这类题型在公考中也是非常常见的一类题型。这类题型若能掌握住核心思想——逆向思维，考生在考场基本上是可以做出来的。这类题目希望考生能够掌握，以便在考试中能够游刃有余。

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