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在陕西省公务员的行测考试中,数量关系这一模块里,行程问题的考查难度还是较其他题型的难度大一些,我们想要攻克行程问题,最主要是要分析问题属于行程问题的哪一类问题。
行程问题的核心公式:路程=速度×时间,我们除了要把握这三个变量之间的关系,还要对行程问题里的具体题型有所掌握,因为不同的行程问题,也会涉及到一些不同的计算公式,例如流水行船问题、平均速度问题等等,都有各自的计算公式,如果能分析出来,套用公式去解决问题也是非常简单的一种做法。
在行程问题中,相遇追及问题也是经常考查的一类题目,我们在小时候学习的过程中,也经常做到这类问题,所以相遇追及问题对我们应该并不陌生。
首先,我们应该先判断出什么样的题型是相遇追及问题。相遇问题和追击问题是两种题型。相遇问题要求两个人同时从A、B两点出发,相向而行,即速度方向相反,且中间不间歇,这样两个在A、B两点中间的某个点C进行迎面相遇,就形成的相遇运动。追及问题要求两个人同时从A、B两点出发,同向而行,即速度方向相同,且中间不间歇,这样两个在AB的延长线上的某个点C进行追及相遇,就形成的追及运动。
其次,相遇追及问题也涉及到了两个计算公式。相遇运动:相遇距离=速度和×相遇时间。追及运动=速度差×追及时间,速度差是用大速度减去小速度。这两个公式中的距离都指的是两个人起始间的距离。
最后,遇到相遇追及问题,先分析题中所给的变量,然后灵活应用公式。
【例】小明在一个环形跑道练习跑步,跑道一圈400米,他的速度为4米/秒。小明的哥哥想给小明送一瓶矿泉水,哥哥的速度为6米/秒。哥哥来到跑道起点的时候,小明已经从起点出发跑了70米。如果哥哥想沿着跑道把矿泉水递给小明,至少需要多长时间?( )
A.33秒 B.34秒
C.35秒 D.36秒
【解析】小明和哥哥相距70米,哥哥要给小明递矿泉水,有两种递法。第一,哥哥和小明同向出发,这样哥哥和小明就形成追及运动。此时追及距离是70,速度已知,则时间可直接用公式求出:t=70÷(6-4)=35(秒)。第二,哥哥和小明反向出发,这样哥哥和小明就形成相遇运动。此时相遇距离是400-70=330米,速度已知,则时间可直接用公式求出:t=330÷(6+4)=33(秒)。所以至少需要33秒,选A。
因此,掌握了相遇追及问题的公式,并能对题中的变量进行合理分析,利用公式求解,也非常容易。
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