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容斥原理是一种行测考试常考的题型，出现的频率较高，题目属于中等难度，一般在考试中，这一类型应是考生能拿到分数的题目。容斥原理常考的包括两集合容斥和三集合容斥，近几年，直接套用两集合和三集合公式的题目有所减少，条件变形的题目逐渐增加，在题目中，往往涉及到“只满足某个条件”或“只满足某两个条件”这样的信息，这类题目一般无法直接套用公式，但只要掌握了容斥原理的本质，仍然可以做的出来。不过，此类题目一般采用画图法和方程法解决。
【例1】(2014年国考)工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加，报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数之比为2：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%，问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的?( )
A.20% B.30%
C.40% D.50%
【答案】C。
【解析】在该题目中，题目出现了“只”字，故此时直接无法直接代入两集合标准核心公式，而采用作图法解决。且题目中未出现具体的数字，只出现百分数和比例，故可采用赋值法。把总职工人数赋值为100。根据题意，令周六周日都参加的人数为x，可得出下图:
于是有5x+x+2x=100-20=80，解得x=10。故未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的：20÷50=40%。因此，本题答案为C选项。
【例2】(2013年上海)某公司针对A、B、C三种岗位招聘了35人，其中只能胜任B岗位的人数等于只能胜任C岗位人数的2倍，而只能胜任A岗位的人数比能兼职别的岗位的人多1人，在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任A岗位，则招聘的35人中能兼职到别的岗位的有( )
A.10人 B.11人
C.12人 D.13人
【答案】B。
【解析】设只能胜任C职位的人数为x，则根据题意可得出只能胜任B职位的人数为2x，只能胜任A职位的人数为3x，能兼职到别的岗位的人数为3x-1，可根据题意画出下图：
图中未标未知数部分的人数为能兼职到别的岗位的人数，为3x-1,于是有3x+2x+x+3x-1=35,解得x=4。招聘的35人中能兼职到别的岗位的人数为3x-1=3×4-1=11人。故本题答案为B选项。
【例3】(2013年陕西)五年级一共55个学生，暑假期间都参加了暑假特长培训班，35个人参加书法班，28人参加美术班，31人参加舞蹈班，其中以上三种特长培训班都参加的有6人，则有( )人只参加了一种特长的培训班?
A.45 B.35
C.29 D.22
【答案】D。
【解析】设只参加了一种特长培训班的人数为x，只参加了两种培训班的人数为y，根据题意有：x+y+6=55;x+2y+3×6=35+28+31;解得x=22。因此，本题答案为D选项。
【注】若题目中给出的都是“只参加一种”、“只参加两种”、“只参加三种”等信息，一般情况我们直接按照上述解析列出方程得出答案即可。
若题目中涉及到“只”字，一般我们就把此类容斥原理称为是变形形式。题目中若给出的都是比较细节的信息，比如“只满足A的”、“只满足A、B的”等，我们一般采用作图法解决;若给比较笼统的信息，如“只参加一种”、“只参加两种”等，我们一般直接设未知数列方程即可得出答案。
变形形式是公考中出题的新趋势，考生若能从根本上理解容斥原理的本质，不管容斥原理如何变形，那么这类题目都是可以做出来的
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