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牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
这类问题的基本数量关系是：
1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷(吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。
下面来看几道典型试题：
例1.
由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天一均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天?( )
A.12 B.10 C.8 D.6
【答案】C。
解析：设每头牛每天吃1份草，则牧场上的草每天减少(20×5-16×6)÷(6-5)=4份草，原来牧场上有20×5+5×4=120份草，故可供11头牛吃120÷(11+4)=8天。
例2.
有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完;21头牛8天可以吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛?( )
A.8 B.10 C.12 D.14
【答案】C。
解析：设每头牛每天吃1份草，则牧场上的草每天生长出(21×8-24×6)÷(8-6)=12份，如果放牧12头牛正好可吃完每天长出的草，故至多可以放牧12头牛。
例3.
有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间将水漏完?( )
A.25 B.30 C.40 D.45
【答案】D。
解析：出水口每小时漏水为(8×15-5×20)÷(20-15)=4份水，原来有水8×15+4×15=180份，故需要180÷4=45小时漏完。
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