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对于各位考生来说，数字推理类题目是比较难做的，最主要的问题是不知道应该如何思考，思路不清晰，于是就凭着自己的感觉尝试，可以是这种尝试是没有目的性的，只是碰运气，运气好就做出来了，运气不好就做不出来。但是如果去看下答案解析的话，就又觉得题目是如此的简单。这是为什么呢主要是没有一个清晰的应对数字推理题目的解题思路。所以接下来，首先先来看数字推理类中分数数列的解题思路。
（1）经典分数数列是以“数列当中各分数的分子与分母”为研究对象的数列形式；
（2）当数列中含有少量非分数形式，常常需要以“整化分”的方式将其形式统一；
（3）当数列中含有少量分数，往往是以下三种题型：①负幂次形式；②做积商多级数列；③递推积商数列。
一、基本分数数列
基本分数数列解题思路：
1. 观察特征，各分数的分子与分母之间存在一个直观的简单规律。
2. 分组观察，分子与分母分别为一个简单数列。
【例1】（陕西2008-3）34，711，1829，（）。
A. 4776B. 2540C. 2833D. 4977
［答案］A
［解析］观察特征：从第二项开始数列中每个数的分子为前一个数分子、分母之和，分母为前一个数分母与自身分子之和。
【例2】（国家2003B类-5）57，712，1219，1931，（）
A. 3149B. 139C. 3150D. 5031
［答案］C
［解一］分组观察：分子是递推和数列，分母也是递推和数列。
［解二］观察特征：从第二项开始数列中每个数的分子为前一个数的分母，分母为前一个数分子与分母之和。
【例3】（上海2009-3）（），-14，-38，- 516。
A. -1B. -12C. 12D. 1
［答案］C
［解析］分组观察：分子是等差数列，分母是等比数列，符号皆为负，（）＝--12=12。
二、约分与通分
1、经典约分：当分数的分子与分母含有相同因子时，应将其化成最简形式
【例1】（国家2003B类-1）133/57，119/51，91/39，49/21，（），7/3。
A. 28/12B. 21/14C. 28/9D. 31/15
［答案］A
［解析］所有分数都可以约分变为7/3。
【例2】（浙江2005-10）105/60，98/56，91/52，84/48，（），21/12。
A. 77/42B. 76/44C. 62/36D. 7/4
［答案］D\
［解析］所有分数都可以约分变为7/4。
2、经典通分：当分数的分母很容易化为一致时，将其化为相同数
【例3】（安徽2009-3）1/4，3/10，（），2/5。
A. 23/50 B. 17/40 C. 11/30D. 7/20
［答案］D
［解析］经典通分：5/20，6/20，（7/20），8/20。
【例4】5/12，1/3，3/4，13/12，（），35/12，
A. 7/6B. 9/8C. 11/6D. 15/8
［答案］C
［解析］经典通分：5/12，4/12，9/12，13/12，（），35/12；分子成递推和数列，括号中是2212＝116，选C。
3、分子通分：当分数的分子很容易化为一致时，将其化为相同数
【例5】（山西2009-94、国家2003A类-5）1，3/8，1/5，1/8，3/35， （）。
A. 1/12B. 1/16C. 1/18D. 1/24
［答案］B
［解析］分子通分：3/3，3/8，3/15，3/24，3/35，（3/48），
【例6】（浙江2009-39）2/3，1/4，2/15，1/12，2/35，（）。
A. 1/32B. 3/32C. 1/24D. 5/26
［答案］C
［解析］分子通分：2/3，2/8，2/15，2/24，2/35，（2/48=1/24）。分母为二级等差数列。
三、反约分型数列
基本知识点：
1. “反约分”是指同时扩大数列当中某些分数的分子与分母（分数大小未变），从而使得分数的分子数列与分母数列形成简单数列； -
2. “反约分”数列是分数数列中最具技巧的一类，也是现在分数数列出题的主要方向。
【例1】（江苏2009-68）1/2，1，7/8，5/8，13/32，（）。
A. 1/4B. 15/64C. 11/64D. 7/64
［答案］A
［解析］反 约 分：1/2，4/4，7/8，10/16，13/32，（），故（）＝16/64＝1/4。
【例2】（山东2009-105）2，1，6/7，4/5，10/13，（）。
A. 4/3B. 3/4C. 7/15D. 7/16
［答案］B
［解析］反 约 分：2/1，4/4，6/7，8/10，10/13，（），故（）＝12/16＝3/4。
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