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1. 某科室共有8人，现在需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方案?( )
A. 210 B. 260 C. 420 D. 840
答案C
解析：基本的排列组合。先从8个人里面选出2个人，共有28种情况，再从剩下的6人里面选出2人，共有15种情况，相乘等于420，即为420.。
2. 某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场?
A.3 B.2 C.1 D.0
答案D
解析：4个学院共进行6场比赛，其中三个学院胜利的场次一样，且比管理学院的场次多，则三个学院都胜2场，管理学院胜0场。
3. 6辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法?
A.48 B.72 C.90 D.120
答案A
解析：假设除了甲和乙之外还有ABCD四辆车，则先安排ABCD四辆车，共24种情况，根据题目条件，甲乙只能在A的后面和D的前面，共2种情况，相乘等于48.
4. 小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为：
A. 小于25%
B. 25%～35%
C. 35%～45%
D. 45%以上
答案C
解析：分两种情况，第一种情况，当小王取到次品时，从9个正品选1个，共有9种情况，此时小李取到的都是正品，从8个里面取2个，共有28种情况，两者相乘等于252;
第二种情况，当小李取到次品时，小李的可能情况是2个次品取1个，8个正品取1个，共有2*8=16种，小王从9个正品里面取2个，共有36种，16*36=576，
将2种情况相加得到828，而总共的情况是从10个里面取2个乘以10个里面取2个的情况，共45*45=2025，估算得到C.。
以上是2013年9月21号联考真题，希望对备考的同学有所帮助。
5.一次会议某单位邀请了10名专家。该单位预定了10个房间，其中一层5间。二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层。其余多人住任一层均可。那么要满足他们的住宿要求且每人1间。有多少种不同的安排方案?
A.75 B.450
C.7200 D.43200
解析：本题属于基础的排列组合题目，应该说比2013年9月21号的全国联考要简单一些。只需要考生具备一些基本的排列组合知识即可。
首先先安排住一楼的那三人，共有A(5，3)=60种情况，
再安排住2楼的那4人，共有A(5，4)=120种情况。
最后，剩下的三人安排剩下的3个房间，共有A(3，3)=6种情况，
这三个数字相乘得到43200.
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