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行测考试中,谁赢得了时间,谁就赢得了考试。在行测难度最大的数学运算中,考生务必应该掌握一些快速做题的技巧,以此为其他题赢得时间。今天我们来看看奇偶特性在省考中的应用。
加减的奇偶特性:任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数;任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同。乘法的奇偶特性:几个数相乘,如果全是奇数,那么乘积就是奇数;只要出现一个偶数,那么乘积就是偶数。
【例1】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?
A.36 B.37
C.39 D.41
【解析】设钢琴教师和拉丁舞教师每位老师所带的学生数分别为:X、Y。根据题意可得:76=5X+6Y。6Y整体是偶数,根据加减的奇偶特性可知5X只能是偶数,所以X就得是偶数。又因为题目中有要求说XY都得是质数,因此X只能取2,求得Y=11.那么最后剩的学员数为4×2+3×11=41.因此本题答案为D。
【例2】小王参加了五门百分制的测验,每门成绩都是整数。其中语文94分,数学的得分最高,外语的得分等于语文和物理的平均分,物理的得分等于五门的平均分,化学的得分比外语多2分,并且是五门中第二高的得分。问小王的物理考了多少分?( )
A.94 B.95
C.96 D.97
【解析】根据题意可得出2×外语=语文+物理,语文94是偶数,那么根据加减的奇偶性可知物理一定为偶数,因此先排除B、D。在剩下的AC里面,可以任取一个带入即可得出答案。带入A来验证一下,如果物理是94,根据题目中的相关数据可知语文是94,化学是96,如此的话物理的94就不可能是平均分,不满足题意,排除。因此,本题答案为C。
【例3】小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包,按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包?
A.9 B.10
C.11 D.12
【解析】根据题意可得:王=李+张;李=张+周;王+李+张+周=25;整理后两个等式可得:王+2张+2周=25,由此可知王必然是奇数,所以排除B、D。带入A选项,如果王是9,那么根据题目中的等量关系可算出李是8,张是1,周是7,不满足题目中所要求按照数量多少的排序,所以排除,因此本题答案为C。
连续三年考到数字特性中的奇偶特性,说明奇偶特性一直都受出题人的青睐,因此在接下来的备考中,大家要通过习题好好掌握奇偶特性,从而提高数学运算的解题速度。
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