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具有反对关系的两个命题不能同真(必有一假),但是可以同假。不能同真就是当一个命题为真时,另一个命题必为假;可以同假就是说当其中一个命题为假时,另一个命题的真假情况不能确定,可真可假。
具有反对关系的命题主要有三组:
全称肯定和全称否定命题:“所有S是P”和“所有S不是P”;
全称肯定和单称否定命题:“所有S是P”和“a不是P”;
全称否定和单称肯定命题:“所有S不是P”和“a是P”。
具有反对关系的两个命题之间必有一假,所以当题目中给出的几句话中只有一句为假,而我们又找不到有矛盾关系的命题时,就可以寻找具有反对关系的命题。
例题1:所有的三星级饭店都搜查过了,没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。
如果上述断定为真,则在下面四个断定中:
Ⅰ.没有三星级饭店被搜查过。
Ⅱ.有的三星级饭店被搜查过了。
Ⅲ.有的三星级饭店没有被搜查过。
Ⅳ.犯罪嫌疑人藏的三星级饭店已经被搜查过。
可确定为假的是()。
A.仅Ⅰ和ⅡB.仅Ⅰ和ⅢC.仅Ⅱ和ⅢD.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
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